گراف های مدار و متغیرهای حالت

برای اینکه گراف یک شبکه دلخواه را به  دست بیاوریم باید هر جز آن شبکه را با یک شاخه تعویض کنیم و در دو سر هر شاخه نقطه های سیاهی که گره نامیده می شوند را رسم کنیم.نتیجه این عمل یک گراف می باشد.از طرفی تا اینجا چند روش مختلف برای تحلیل مدار را دیده ایم.اول مدارهای مقاومتی بودند که برایشان یک مجموعه معادله جبری غالبا به صورت معادلات گره ای یا خانه ای نوشتیم.ولی دیدیم که پس از رسم یک درخت مناسب برای شبکه می توانیم متغیرهای ولتاژ و جریان متفاوت و مناسب تری برگزینیم.در اینجا می خواهیم معادلاتی را بنویسیم که در تحلیل مدارهای الکترکی با کمک کامپیوتر موثر باشند.